Сломать голову хотите?

[Rommel 17]

Дело было так друг(он в этом году со школы выпускается) прислал задачу с ЕГЭ и очень жалобно просил решить (типо я учусь на инженера должен в алгебре шарить , наивный...))) для него "задачу"...

вот сие чудо : Маша и Настя могут вымыть окно за 20 мин. Настя и Лена могут вымыть это же окно за 15 мин, а Маша и лена-за 12 мин. За какое время девочки могут вымыть окно, работая втроем?

Мои умственные способности просьба не описывать ибо дело это гиблое

[IIITbIK 1]

Пусть х - та часть окна которую моет Маша за 1 минуту

у - та часть окна которую моет Настя за 1 минуту

z - та часть окна которую моет Лена за 1 минуту

в итоге некая система уравнений:

x+y=1/20

y+z=1/15

x+z=1/12

x=1/30

y=1/60

z=1/20

следовательно за 1 минуту они втроем помоют :

1/30+1/60+1/20=1/6 часть окна, следовательно им понадобится 6 минут

ЗЫ я тоже на инженера учусь, но всякую математику давно сдал, тут не математика, тут логика.

ЗЫЗЫ читай фразу под ником, если надо обращайся :biggrin:

[Rommel 17]

гы жестоко... а я выражал через производительность потом сводил все это в систему ну и тд до квадратного уравнения с ответов корней нет)))

[=HD=Platinum 53]

Вот друган решил:

x, y, z - скорости мытья окон

(x+y) = 3 окон/час (20 минут)

(y+z) = 4 окон/час (15 минут)

(x+z) = 5 окон/час (12 минут)

из этого:

получается, скорость Маши - 2 окна в час

Насти - 1 окно в час

Лены - 3 окна в час

Соотв-но, (x+y+z) = 6 окон/час

то бишь, 1 окно за 10 минут )))

[tomheat 69]

а мне математичка приносила газеты на урок, чтоб зря не сидел ... во вы умные

[Kursant 57]

а мне математичка приносила газеты на урок, чтоб зря не сидел ... во вы умные

Так, у Штыка и Плата разные ответы... Интересненько

[tomheat 69]

Так, у Штыка и Плата разные ответы... Интересненько

ща умы подтянутся, порешаем

[=SPb=Electric 72]

Я решил так:

Маша и Настя 20мин = 3 окна/час

Настя и Лена 15мин = 4 окна/час

Маша и лена 12мин = 5 окон/час

3+4+5=12окон/час - это скорость если бы они в шестером мыли)))

далее делим на два получаем 6 окон/час, если втроем.

итого 6 окон/час = 10мин на одно окно.

[Storm 43]

...

следовательно за 1 минуту они втроем помоют :

1/30+1/60+1/20=1/6 часть окна, следовательно им понадобится 6 минут

...

1/30 + 1/60 + 1/20 = (2 + 1 + 3)/60 = 6/60 = 1/10 => 10 минут.   

Теперь ответы не разные 

[IIITbIK 1]

ну как всегда я на элементарном лоханулсо

зато я первый решил

[Masik 78]

ну как всегда я на элементарном лоханулсо

зато я первый решил

тока решил то карява-эта нищитаеццо

[gray 16]

у меня получилось 14 минут 9.4 секунды. причём вторая девка мешает мыть окна - у неё скорость мытья отрицательная вышла прикольная задача

[tomheat 69]

ну если интерестно ... задача

"Кирпичь весит один киллограм плюс пол кирпича - сколько весит кирпич" .. если кто вкурсе задачи помолчите ...

[gray 16]

ну если интерестно ... задача

"Кирпичь весит один киллограм плюс пол кирпича - сколько весит кирпич" .. если кто вкурсе задачи помолчите ...

дык вроде савсем просто - 2 кило. в чём подвох? а в предыдущей задаче система из 3х уравнений с тремя неизвестными имеет не одно решение а как минимум 2 бывает такая фигня - так что однозначного ответа то и нету. кто то в уме подобрал эти х у и z а я алгебраическим путём, выражал одно через другое, подставлял... ща всё проверил - всё верно - 14.1573 минуты

[IIITbIK 1]

А вообще самый правильный ответ в этой задаче - 14 суток 23 часа 13 мин

Допустим, Маша, Настя и Лена моют окна. Моют окна они потому, что попались на проституции и получили по 15 суток. Они моют окна, за ними следит мент. Мент отводит в бобик Лену, но на лену у него не встал, в это время (20 мин) моют окно Маша и Настя, потом мент завел в бобик Машу, но у него опять не встал, в это время (15 мин) моют окно Лена и Настя, затем мент отвел в бобик Настю, но у него снова (вот незадача) не встал, в это время (12 мин) моют окно Маша и Лена. Мент рассторился и ушел, я гркакой какой?ный спамер стали работать втроем, но так как им влом мыть окно, вымоют они это окно дай бог к концу срока, чтобы им отдали паспорта. Поэтому мыть это окно они втроем будут 14 суток 23 часа 13 минут.

[gray 16]

ты ещё забыл что они друг с другом могут пошалить - так что сроки воопще непредсказуемые

[SAtaMa 98]

А вообще самый правильный ответ в этой задаче - 14 суток 23 часа 13 мин

Допустим, Маша, Настя и Лена моют окна. Моют окна они потому, что попались на проституции и получили по 15 суток. Они моют окна, за ними следит мент. Мент отводит в бобик Лену, но на лену у него не встал, в это время (20 мин) моют окно Маша и Настя, потом мент завел в бобик Машу, но у него опять не встал, в это время (15 мин) моют окно Лена и Настя, затем мент отвел в бобик Настю, но у него снова (вот незадача) не встал, в это время (12 мин) моют окно Маша и Лена. Мент рассторился и ушел, я гркакой какой?ный спамер стали работать втроем, но так как им влом мыть окно, вымоют они это окно дай бог к концу срока, чтобы им отдали паспорта. Поэтому мыть это окно они втроем будут 14 суток 23 часа 13 минут.

если парень собирает два лукошка грибов за час, а девушка три, то если их обоих выпустить в лес на час не факт что они соберут пять.

[gray 16]

мне вот тут задачу подкинули так и не решил - жесть какая то.

на столе лежит 8 монеток орлом вверх и 5 решкой вверх. надо разделить монетки на 2 кучки с одинаковым количеством решек при условии что в комнате полная темнота. монетки можно переворачивать сколько угодно раз.

[tomheat 69]

дык вроде савсем просто - 2 кило. в чём подвох? а в предыдущей задаче система из 3х уравнений с тремя неизвестными имеет не одно решение а как минимум 2 бывает такая фигня - так что однозначного ответа то и нету. кто то в уме подобрал эти х у и z а я алгебраическим путём, выражал одно через другое, подставлял... ща всё проверил - всё верно - 14.1573 минуты

ага, а на вскидку обычно полтора или кило )))

[tomheat 69]

А вообще самый правильный ответ в этой задаче - 14 суток 23 часа 13 мин

Допустим, Маша, Настя и Лена моют окна. Моют окна они потому, что попались на проституции и получили по 15 суток. Они моют окна, за ними следит мент. Мент отводит в бобик Лену, но на лену у него не встал, в это время (20 мин) моют окно Маша и Настя, потом мент завел в бобик Машу, но у него опять не встал, в это время (15 мин) моют окно Лена и Настя, затем мент отвел в бобик Настю, но у него снова (вот незадача) не встал, в это время (12 мин) моют окно Маша и Лена. Мент рассторился и ушел, я гркакой какой?ный спамер стали работать втроем, но так как им влом мыть окно, вымоют они это окно дай бог к концу срока, чтобы им отдали паспорта. Поэтому мыть это окно они втроем будут 14 суток 23 часа 13 минут.

[Storm 43]

... а в предыдущей задаче система из 3х уравнений с тремя неизвестными имеет не одно решение а как минимум 2 бывает такая фигня - так что однозначного ответа то и нету. кто то в уме подобрал эти х у и z  а я алгебраическим путём, выражал одно через другое, подставлял... ща всё проверил - всё верно - 14.1573 минуты

Что за решение такое хитрое?

на столе лежит 8 монеток орлом вверх и 5 решкой вверх. надо разделить монетки на 2 кучки с одинаковым количеством решек при условии что в комнате полная темнота. монетки можно переворачивать сколько угодно раз.

На ощупь нельзя?    Или там телефоном подсветить...

[Rommel 17]

Что за решение такое хитрое?

хитрое)) только неверное... ибо приводят к отрицательным значениям под знаком корня... (если х вырожать) или кубическому (если y, кубическое я просто надоело всёся решать...)

[gray 16]

ничё не хитрое. начало такое же:

x+y = 1/20

y+z = 1/15

x+z = 1/12 x,y,z - скорость мытья (окон в минуту) каждой девкой соответственно.

а дальше выражаем например z через х в третьем уравнении и подставляем во второе.выходит система их 2х уравнений с 2мя неизвестными:

x+y = 1/20

y+((1/12) - x)=1/15

ну и дальше решаем обычным способом. никаких квадратов и корней из отрицательных чисел тут нету. хотя хз - может и есть где то в моей логике брешь. но память смутно мне подсказывает (институт то 10 лет как закончил - забыл уж всё) что у системы из уравнений количеством больше 2х с таким же числом неизвестных бывает множество решений.

[gray 16]

Что за решение такое хитрое?

На ощупь нельзя?    Или там телефоном подсветить...

не - вроде задача без всяких таких приколов. должна быть универсальная комбинация переворотов, которая стопудово обеспечит нужный результат

[Storm 43]

Задачка классная

Нужно отделить 5 монет и перевернуть их. Все.

UPD. Справедливости ради нужно добавить, что решил не я 

Изменено 17 февраля, 2010 пользователем Storm